BABKIRÁLY kontra BABKIRÁLYNŐ
A forrás:
A babkirály lakomája
Jordaens A babkirály lakomáját kilenc változatban is megfestette. A téma a korszak egyik elterjedt szokása, vízkereszt ünnepének lakomája, amelynek végén süteményt szolgáltak föl, s az egyikbe babszemet vagy golyót sütöttek bele. Aki ezt megtalálta, királlyá koronázták, s kinevezhette udvartartását, udvarmesterrel, kamarással, udvari bolonddal. Mindenki köteles volt a király parancsainak engedelmeskedni, főként pedig inni, amikor megemelte a poharát.
Az osztályt / csoportot két részre osztjuk.
Az egyik csapat vezetője a Babkirály, a másiké a Babkirálynő. (Akár kártyával is kisorsolhatjuk.)
A két csapat versenyez a királyi udvarban megszerezhető címekért, munkákért; s az a csapat lesz a győztes, akik több címet / munkát tudtak megszerezni.
A végén egy feladatsort a győztes csapat megoldhat / beadhat jutalompontokért (szorgalmi feladatok).
Boldog szám
az a pozitív egész szám, amelyre igaz, hogy ha kiszámítjuk számjegyeinek négyzetösszegét, majd ezt az így kapott számmal szükség szerint addig ismételjük, amíg egyjegyű számot nem kapunk, akkor az eredmény 1 lesz.
Babkirály országában sorsjegyeket lehet vásárolni az elmúlt és a jövő évekre vonatkozóan.
Melyik évre szóló sorsjegy készült egy „boldog évre”?
A két csapat húzzanak két – két sorsjegyet és vizsgálják meg, hogy boldog számot jelent – e az az évszám, ami rajta van?
Kiderül, ki lesz a SORSJEGYÁRUS a Babkirály országában.
Félprím
(vagy pq szám) minden olyan természetes szám, amely két (nem feltétlenül különböző) prímszám szorzata. Ha a két prímszám különböző, diszkrét félprímről beszélünk, ha megegyező, akkor prímnégyzetről. Definíció szerint a félprímeknek nincs összetett szám valódi osztójuk. A 6 kivételével valamennyi félprím hiányos szám.
Az első néhány félprím a következő: 4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26, …
A legnagyobb ismert félprím az aktuálisan legnagyobb ismert prímszám négyzete.
Az arecibói üzenetet 1974-ben sugározták a világűrbe, mint 1679 bináris jelet (0 vagy 1). Ezt sematikus ábrákat tartalmazó téglalap alakú táblázatként alkották meg.
AZ 1679 félprím. Azért ezt a számot adták meg, hogy a földönkívüliek is meg tudják fejteni, mert csak egyféleképpen lehet téglalap alakba rendezni (az 1 x 1679 – formán kívül.)
Milyen értékek lennének ennek a téglalapnak az oldalhosszai?
Lehetne – e 2026 bináris jellel hasonló téglalapba rendezhető üzenetet küldeni?
Amelyik csapatból valaki előbb tudja az 1679 félprímet két prím szorzatára bontani, illetve a 2026 – ról belátja, hogy félprím vagy sem, abból a csapatból kerül ki az UDVARI KÓDFEJTŐ.
Az "udvarias szám" (polite number) olyan pozitív egész szám, amely
felírható két vagy több egymást követő pozitív egész szám összegeként: pl. 7 = 3+4
vagy pl. 15=4+5+6=7+8).
A lényege, hogy az adott számot meg tudjuk jeleníteni egy számtani sorozatként (aritmetikai progresszió), és ez a képesség a szám „udvariasságát” jelzi, ami a páratlan osztóinak (1-nél nagyobb) számával egyezik meg.
9: Udvariassága 2, mert 2, 1 – nél nagyobb osztója van (3, 9), és 9=2+3+4
Válasszon a Babkirály és a Babkirálynő csapat is egy – egy komornyikjelöltet. Mindegyikük kapott egy számot. Számolják ki a jelöltjük udvariasságának mértékét, pontosabban a komornyikjelölt számának udvariasságának mértékét!
Az udvariasabb komornyikjelöltet alkalmazza majd az udvar!
A lépcsős szám
(staircase number) olyan szám, amely egymást követő pozitív egész számok összegeként írható fel.
- Például:
15=1+2+3+4+5 vagy15=4+5+6
UDVARI KŐMŰVES lehet az, aki a 45 téglából leggyorsabban, legtöbbféle módon tud lépcsőket építeni / tervezni.
FŐKŐMŰVES LESZ, aki emellett megtervezi 2026 téglából rakott lépcső sorainak méretét, amennyiben ez lehetséges.
Gonosz szám
(angolul: evil number) egy olyan nemnegatív egész szám, amelynek kettő alapú (bináris) alakjában páros számú 1-es szerepel.
Példák
·
3 → binárisan: 11 → 2 darab 1-es → gonosz szám
·
5 → binárisan: 101 → 2 darab 1-es → gonosz szám
·
6 → binárisan: 110 → 2 darab 1-es → gonosz szám
·
7 → binárisan: 111 → 3 darab 1-es → nem gonosz
Babkirály országában messze földön híres gyertyaöntő dolgozott, de elköltözött. Sajnos, így nincs mindig elegendő gyertyájuk a szülinapi tortákra…
Kitalálták, hogy a szülinapos évszámát átírják 2 – es számrendszerbe, s a bináris alakban szereplő 1 -esek meggyújtott gyertyák lesznek, a 0 – kat pedig gyújtatlan gyertyák jelzik.
Egy régi babona miatt gonosz dolognak tartják, ha páros számú gyertyát kell meggyújtaniuk.
Az év elején ünneplik a királyság ősi alapító kövének vésésének 2026 – odik évfordulóját. Szokás szerint egy óriási tortát sütnek, amelyre 2026 gyertya járna, de a fent említett okok miatt 2 -es számrendszerbeli alakzatban helyezik el a gyertyákat.
Vajon gonosz szám a 2026?
Amelyik csapat előbb helyes választ ad (indoklással), onnan választ a király új UDVARI GYERTYAÖNTŐT.
Ellenőrizd, hogy a 2026 valóban gonosz szám - e...
binárisan: 2026 = 11111101010
6.) Az UDVARI KRÓNIKÁS év eleji szabadságra ment, de a KIRÁLYI Krónika első oldalaira a dátumot felírta, sőt, úgy tűnik, nem is egyszer…, hanem többször is össze- vissza… Vagy van menne valami rendszer??
Az UDVARI KVÍZMESTERT keressük a következő feladattal. Aki elsőként adja meg a helyes megoldást, indoklással - játékvezető lehet.
Hiányos szám olyan természetes szám, aminek az önmagánál kisebb osztóinak összege kisebb magánál a számnál.
A 4 például hiányos szám, mert az önmagánál kisebb osztói 1 és 2, ezek összege pedig 3, ami kisebb 4‑nél.
Az első néhány hiányos szám: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8.
Végtelen sok páros és páratlan hiányos szám létezik, ide tartozik például minden prímszám és prímhatvány.
Természetesen az UDVARI PÉNZÜGYMINISZTER mindig hiánnyal küszködik; így olyan embert vár a Babkirály erre a posztra, aki fel tudja ismerni a hiányos számokat!
|
a szám |
hiányos szám |
nem hiányos szám |
9 |
|
|
|
10 |
|
|
|
12 |
|
|
|
29 |
|
|
|
30 |
|
|
|
36 |
|
|
|
2026 |
|
|
Megoldás:
A természetes számok 3 osztályba sorolása (hiányos számok, tökéletes számok és bővelkedő számok) elsőként Nikomakhosz görög matematikusnál jelenik meg, 100 körül megjelent, Introductio Arithmetica („Bevezetés az aritmetikába”) című művében.
|
a szám |
hiányos szám |
nem hiányos szám |
|
9 |
x |
|
|
10 |
x |
|
|
12 |
|
x |
|
29 |
x |
|
|
30 |
|
x |
|
36 |
|
x |
|
2026 |
x |
|
9.)
UUDVARI KERTTERVEZŐt keresnek, aki négyzet alakú virágágyásokat tervez.
20 2026 darab cserepes palántát kell elrendezni négyzetes alakzatba úgy, hogy egy cserép sem maradjon ki – egy sem lógjon ki a formából. Csak négyzet alakzatokat használhat a Babkirály kérésére. A négyzet alakú területekre ősszel szökőkutakat telepítenek, s ezt a Babkirály Kempelen Farkas régi rajzaira bukkanva képzelte el…
A Babkirály terveket vár
2 négyzetre;
3 négyzetre;
4 négyzetre;
esetleg több négyzetre…
Ki tudja megoldani a feladatot?
UDVARI BOLOND lehet,
aki egy 2026 darab hatványból álló összeggel tudja megadni 2026 – ot.
(Köszi, Mateking :) )
UDVARI SZÁMOLÓBŰVÉSZ lehet, aki leggyorsabban
behelyettesíti 1 – től 9 - ig a számjegyeket az alábbi formulába a műveleti jelek közé úgy,
hogy 2026 – ot kapjon eredményül. A szorzás jele itt: X.
UDVARI NYOMOZÓ lehet, aki elsőként jól válaszol az alábbi kérdésekre:
Az UDVARI KŐFARAGÓ mester lusta, de találékony ember. Rávette az UDVARI TÜKÖRCSISZOLÓT, hogy dolgozzanak össze, mert a Babkirály megbízta azzal, hogy az idei dátumot három különleges módon, három összeg alakjában vésse a fővárosban három márványtáblába.
A közös munka eredményeként született meg a következő 3 felirat.
Viszont a megbízási díjnak csak a harmadát kapták meg. Vajon miért döntött így a Babkirály? S miért szövetkezett a tükörmetszővel a kőfaragó?
UDVARI ÉPÍTÉSZT keres a Babkirály. Megtudta, hogy Barcelonában 2026 – ban
fejezik be a Sagrada Familia nevű bazilikát, s megtudta azt is, hogy a templom
ún. húsvéti homlokzatánál egy bűvös négyzet található.
Természetesen ő is gyorsan terveztet egy új templomot, de elsőként egy két bűvös négyzetet, hogy az ő templomának két homlokzatán is hirdesse majd az alapkőletétel dátumát, az idei évszámot.
Két 4 x 4 – es bűvös négyzetet szeretne; mindkettőbe 499 és 514 közötti egész számokat vésetné.
Az elsőben az átlók adják ki 2026 – ot, a másodikban viszont a sorokban, oszlopokban, átlókban szereplő 4 - 4 szám összege mindig 2026 – ot adjon ki.
Ki kapja meg az UDVARI ÉPÍTÉSZ címet?
UDVARI KÍNAI NAGYKÖVET abból a csapatból kerül ki, akik előbb ki tudják rakni 2 csomag TANGRAMból a 26 – os számot.
FELADATSOR két kérdése:
1.) Udvarias szám – e a 741? És a 743?
2.) Boldog szám – e: 2000; 2121; 1844; 1222?
Nincsenek megjegyzések:
Megjegyzés küldése