ÖrÖk kÖrÖk - Nagyíts!

45. fogás

 ÖrÖk kÖrÖk -     nagyíts! - testműködések

Az eleven geometria    -  9. osztály – az általános iskolában tanultak gyors átismétlése

Az alapötlet a következő :

lehessen bemutatni  a tananyagot  „nagy méretben”.

Az osztály tagjai egy folyamat elemeit jelenítsék meg, játsszák el .
Találják ki, éljék át  a gyerekek, hogy az osztály hogyan jeleníthet meg egy témát fizikailag.

1.      Toljuk a fal mellé a padokat! Álljanak a gyerekek az osztály közepén körbe!

2.      Valaki álljon be a kör közepébe, minél pontosabban megkeresve a kör középpontját!

3.      Aki a kör középpontja lett, próbáljon lassan, egyenletesen mozogni s a többiek kövessék úgy, hogy a kör maradjon továbbra is szép, kerek szabályos.

4.  Legyen most a fentiekhez hasonlóan két körünk!

5.  Mozogjon egymás felé a két középpont s őket követve a két kör! Érintkezzenek, sőt messen egymásba a két kör!

6.  Álljanak meg és gondolkozzanak el rajta, mi kell ahhoz, hogy a két körnek ne legyen közös pontja; egy közös pontja legyen ill. két közös pontja legyen. Mekkora ezekben az esetekben a két kör középpontjának távolsága?  Lehet – e két körnek több közös pontja, mint kettő?

7.  Mikor lesz a két kör koncentrikus?

8.  Legyenek most az egyik kör tagjai egy egyenes pontjai s alkossanak szelőt, érintőt, húrt, átmérőt!

9.   Álljanak be a gyerekek egy nagy körbe! Képzeljék el, hogy az általuk így körbehatárolt körlemezt a közepén alul alátámasztják. Próbáljanak úgy sétálgatni egymásra nagyon figyelve, hogy ennek az alátámasztott körlemeznek az egyensúlya megmaradhasson. Nemcsak a körvonalon lehet természetesen járkálni, hanem a körlemez egész területén.

10.  Álljon körbe most 12 gyerek. Fogjanak egy gombolyag vastag fonalat és feszítse ki az 1., az 5. és a 9. Milyen idomot kaptunk? Soroljuk fel  a tulajdonságait!

11.  Hasonlóan jusson el a fenti háromszögön kívül a négyzethez, a szabályos hatszöghöz, egy téglalaphoz, egy csillagsokszöghöz, stb…,

12.  Álljon körbe most 10 gyerek. Számozzuk meg őket 0-tól 9-ig. Fogjanak egy gombolyag vastag fonalat és az alábbi szabály szerint dobják tovább egymásnak: mondják pl. a 4-es szorzótáblát és a kapott eredmények utolsó szemjegyét veszik figyelembe, pl. 36 esetén ez a 6-os, s az a gyerek kapja meg ilyenkor a fonalat, aki a 6-os szám helyén áll. A dobó mindig az egyik kezével magánál tartja az elkapott fonalat s a másik kezével dobja tovább a gombolyagot. Milyen idomot kaptunk az egyes szorzótáblák estén? Lesznek-e megegyező mintájú csillagok?  Miért?

Nagyíts!

5. fogás

nagyíts!

Az alapötlet a következő :

ha lehet, szabadítsuk fel az osztályterem közepét, hogy ott lehessen bemutatni  a tananyagot  „nagy méretben”.

Téma: 10. osztályos matematika; geometria – bevezető ismétlés - ; a körről tanultak kiegészítése.

Megközelítés a művészet oldaláról:

1.       Rajzolj egy pontból sugár irányú  satírozással egy kört( körlapot) egy lapra  ( A/ 4-es, A/ 3-as, vagy ennél is lehet nagyobb) úgy, hogy előre nem jelölheted ki a körvonalat!

2.       Satírozz be egy lapot úgy, hogy a közepén szabadon hagysz egy körlapnyi területet!

3.       Rajzolj szabad kézzel egy kört! Töltsd ki a kör területének minél nagyobb részét egymást érintő kisebb körökkel! (...mi is két kör centrálisa?...)

Megközelítés a mozgás oldaláról:

1.       Toljátok el az osztályteremben a padokat a falakhoz. Álljatok fel egy körbe!  Igazítsátok addig, míg a lehető „legszebb” kört nem kapjátok!

2.       Egy ember keresse meg e kör középpontját, s álljon oda!  Szemmértékkel ellenőrizzétek, megtalálta-e a középpontot!

3.       Lassan induljon el a helyéről a középpontot kijelölő ember; a többiek pedig kövessék őt úgy, hogy a kör továbbra is szép kör maradjon, s a középpont is középen legyen! ( Benne rejlik a párhuzamos eltolás átélése is!)

4.       Alkossatok két kört, két középponttal!   Induljanak el a középpontok egymás felé s álljanak meg, amikor a két kör érinti egymást.

5.       Ugyanígy bemutatható a két metsző kör és a két koncentrikus kör helyzete is.

6.       Álljunk egy nagy körbe! Ezzel kijelöljük a terem egy részét, gondolatban rögzítsük ezen térrész határait. Kezdjünk el sétálgatni a körben úgy, mintha ez a kijelölt terület egy, a középpontban alulról alátámasztott nagy körlemez lenne. Kezdjünk el sétálni a körvonalon belül, s közben vigyáznunk kell, hogy „meg tudjuk tartani” a körlap egyensúlyát.

7.       Álljunk egy nagy körbe! Madzaggal jelöljünk ki egy szabályos hatszöget úgy, hogy bizonyos emberek fogják a kezükbe a fonalat. (Pl. 12 ember esetén minden második…). Más színű gombolyaggal „kihúzhatjuk” az átlókat; szögfelezőket és oldalfelezőket; vagy megnézhetjük, hogy hány fokos szögben látszik két ember egy csúcspontból, vagy ez a két ember hány fokos szögben látszik másik csúcspontokból kapcsolódva ezzel a látószög fogalmához).

Vizsgálható pl.:  AKE ∆, amely egyenlőszárú; egyik külső szöge az AKB szög, így ez AEB szög és KAE szög összege. Mivel e két utolsó szög egyenlő, hiszen AKE ∆ egyenlőszárú, így  AEK kerületi szög fele az AKB kerületi szögnek.

8.       Nagy csomagolóppapírra előre elkészített, körbe rajzolt szabályos  hatszög segítségével kerületi és középponti szögek bevezetése; ebben az idomban a szögek nagyságának kiszámolása, ezeket a középponti szöggel összevetni; egy húrhoz ( hatszög egyik oldalához) tartozó kerületi szögek megkeresése, nagyságuk kiszámolása.

Ezután lehet általánosítani…

9. A látószögkörív bevezetése

Melyik helyre váltsunk jegyet a színházban? Miért olcsóbbak egyes helyekre szóló jegyek? Miért készítik egyes színházakban íveltre a széksorokat?

      …és egy kis művészet…:

És hogy hogyan éri el a művész a háromdimenziós hatást, (nézőpont kérdése az egész).

A megfelelő szögből nézve:

 

És rossz nézőpontból, így néz ki ugyanez: