21. fogás
NÉGYES PÁROS
Egyszerű, hatékony, együttműködésre épülő tanulási stratégia. A feladatmegoldásnál, szövegértelmezésnél felmerülő vita hatékonyan segíti a saját vélemény alkotását. Minél többet beszél és figyel a tanuló a csoportmunkában, annál több gondolat marad meg az elméjében. A módszer ösztönzi az együttműködést, gyakoroltatja a beszéd – és odafigyelési készséget, erősíti a kapcsolatteremtő nyelvi- és logikai intelligenciát.
Ebben a gyakorlatban érettségire készülő csoporttal elemi és térgeometriai feladatokat oldunk meg.
A diákok párokat alkotnak.
Minden párnak egy feladatot kell teljesíteni – egy geometriai feladatot megoldani, amely megbeszéléssel, közös döntések , eredmények elfogadásával jár.
Miután a párok – megadott idő alatt végeztek, vagy eljutottak valameddig a megoldásban-, négyes párokat alkotnak ( azaz hátrafordul egy –egy pár a mögötte ülő pároshoz).
A négyes páros mindegyik tagja aztán megosztja munkálkodásának eredményét a másik párossal. A négyes csoportok együttesen tovább folytatják a feladat megoldását, vagy ha készen van, az ellenőrzését.
Fontos, hogy a négyes csoportok bármelyik tagja képes legyen a táblánál az osztálynak elmagyarázni, az osztálytársakkal megértetni a feladatuk megoldását. ( Ezért a csoport felel, hiszen nem kapják meg a jutalompontot, ha van olyan társuk, aki elakad a táblai feladatbemutatásnál.) Tehát nemcsak megoldani kell a példát, hanem, ha szükséges, a csoporttagnak el is kell magyarázni azt.)
A tanár a négyes bármelyik tagját kiszúrhatja erre a szerepre, ahelyett, hogy a csoport „szóvivőt” küldene maga helyett.
A csoport tagjait lehet pl. (plusz) ponttal jutalmazni, ha – akár közülük kisorsolt, vagy a tanár által kiválasztott diák táblai feladatmegoldását megszakítva egy másik / aztán harmadik, aztán esetleg a negyedik csoporttag jól tudja folytatni.
( Mivel az idő véges, lehet akár a csoportok közül is sorsolni, kiknek a feladatmegoldását láthatjuk a táblánál…)
( Az is érdekes helyzet, a mindegyik négyesnek ugyanazt a feladatot tűzzük ki, s sorsolással váltjuk a csoportok képviselőit a táblánál. aztán mindenki megkapja a következő feladatot, s táblai munka az előzőhöz hasonlóan zajlik le.)
A feladatok :
1. Egy szabályos négyoldalú gúla oldaléle 20cm, és az oldalél az alaplappal 65°-os szöget zár be.
a) Mekkora a gúla magassága?
b) Mekkora az alapél?
c) Hány fokos szöget zár be az alaplap az oldallappal?
d) Mekkora szöget zár be a két szomszédos oldalél?
2. Barnabás egy négyzet alakú kartonlapból papírsárkányt készít. A papírt az ábrán látható vonala mentén vagdosta szét, majd a középen kialakuló négyszöget használta fel a sárkány építéséhez. A vágások csak a négyzet csúcsait és oldalfelező pontjait érintették.
a) A sárkány teste ahány százaléka az eredeti kartonlap területének?
b) Mekkora a sárkány területe, ha az eredeti kartonlap oldalhossza 3 méter?
3. Egy tóparti település sétányán két, különböző méretű, kör alakú zenepavilont építettek, ahonnan esténként zenészek szórakoztatják a járókelőket. A kisebb sugara 5m, a nagyobbé 7m, a középpontjaik pedig 300 m távolságra vannak egymástól. Az építészek azt javasolták, hogy a két pavilont két egyenes sétaúttal kössék össze, amelyek a középpontokat összekötő szakaszokon metszik egymást, és amelyek pontosan a pavilonok mellet haladnak el, vagyis érintik azokat.
a) A kisebb pavilon középpontjától milyen távolságra metszik egymást a kialakítandó sétautak?
b) Összesen milyen hosszú a két sétaút?
4. A pizza futárszolgálat 26 cm átmérőjű kör alakú pizzát papírdobozban szállítja.
a) Ha a papírdoboz szabályos háromszög alapú, akkor legalább mekkora ennek a doboznak az alapéle?
b) Ha a papírdoboz négyzet alapú, akkor legalább mekkora ennek a doboznak az alapéle?
c) Melyik csomagolási módot kell választani, ha a lehető legkevesebb papírt akarjuk felhasználni? ( A dobozok magassága mindkét esetben ugyanakkora.)
5. Az ábrán vastagon kihúzott mind az öt szakasz hossza ugyanolyan hosszú.
a) Mekkora a β szög, ha az α = 9°
b) Tang Vu Sziangh a Sárkányünnep napjára a papírsárkányának farkát 9 egyenlő hosszúságú szakasszal szeretné díszíteni a fenti módon. Legfeljebb hány fokos szögbe rajzolhat be 9 egyenlő hosszúságú darabot?
6. Hány olyan derékszögű háromszög van, amelyben az oldalak mérőszáma pozitív egész szám és az egyik befogó 15 egység?
7.
a) Hány fokos szöget zárnak be egy szabályos ötszög egy csúcsából kiinduló átlói?
b) Az ABCDE szabályos ötszög AC átlóját a BD átló F, a BE átló a G pontban metszi. Hány fokosak a BFG háromszög szögei?
