KI HÚZ GYORSABBAN? -HASONLÓSÁG

19. fogás 

KI HÚZ GYORSABBAN?

Téma:  Hasonlóság  ( 10. osztály) összefoglalás

Gyorsaság és csoportmunka

Cél: a csoport elsőként oldjon meg egy kérdéssorozatot ( Ezért a csoport tagjainak feladatonként egy-egy plusz pont jár! Ehhez azonban – a közös munkán túl – a helyes megoldásnak minden csoporttag füzetében benne kell lenni!). Jelen esetben ez most a hasonlóságot tárgyaló ( 10. osztályos tananyag)  fejezet összefoglaló órájára készült példasor. (Most 25 percben határozom meg a csoportmunkára szánt időt.)

Minden feladatról annyi kártyát készítsünk, ahány csoportot alkotnak majd a tanulók. Minden kérdést külön kártyalapra írjuk fel; az azonos kérdéseket azonos színű kártyákra.

A csoportokból egy – egy diák kijön az asztalhoz, s elviszi az első kártyát. A helyükön együtt oldják meg a feladatot, s ha kész, kihozzák a tanárnak, aki ellenőrzi. Ha jó, akkor odaadja a következő feladatot.  Ha rossz, akkor visszaküldi továbbgondolásra.

A feladatmegoldáshoz használhatják a könyvüket, füzetüket, számológépet, - de a tanáruktól most segítséget nem kérhetnek!

A feladatok:

1.Egy húrnégyszög legnagyobb és legkisebb szögének különbsége 140°. Másik két szöge közül a nagyobb másfélszerese a kisebbnek. Számítsuk ki a négyszög szögeit!

2.Az ABC hegyesszögű háromszög  A és B csúcsából kiinduló magasságvonalainak talppontja rendre E ill. F. A két magasságvonal az M pontban metszi egymást. Bizonyítsuk be, hogy CFME négyszög húrnégyszög!

3.Adjunk szerkesztési eljárást téglalap szerkesztésére, ha két szomszédos oldalának aránya 2:3-hoz; továbbá az egyik oldala egy adott háromszög egyik oldalára, az ezzel párhuzamos oldalának két végpontja pedig a háromszög további egy-egy oldalára illeszkedik. Hány megoldása van a feladatnak?

     4.Egy 10 cm sugarú kör egy külső pontján keresztül húzott szelő a kör középpontjától 6 cm  távolságban halad. Milyen hosszúságú érintők húzhatók a pontból a körhöz, ha tudjuk, hogy a szelő rövidebb szelőszakasza  4 cm?

5.Bizonyítsuk be,hogy ha egy háromszög valamelyik magasságvonala a háromszöget két hasonló háromszögre bontja, akkor a háromszög vagy egyenlőszárú, vagy derékszögű!