KÜLDÖTTSÉG Pithagorászhoz

 14. fogás

PITHAGORASZ TÉTELÉNEK ALKALMAZÁSA   - FELADATOK

Küldöttség :

„ Tanultassunk másokkal magunk helyett!”

1.Létesítsünk forrásállomásokat a teremben. Ezek lehetnek könyvek kimásolt oldalai; internetes honlap; rövid videofilm; PowerPoint  bemutató; kidolgozott feladatok.

( A feldolgozandó témánk Pithagorasz tételének alkalmazása feladatokon keresztül, úgyhogy én az utolsónak felsorolt forrásokat használam.)

2. A diákok alkossanak 4-5 fős csoportokat. Minden csapat célja: a teremben bemutatott téma valamennyi szempontjának megértése és megtanulása. ( Azaz jelen esetben valamennyi kidolgozott feladat megoldása, megértése.)

3. A csoportok tagjai, a küldöttek odamennek az állomásokhoz, a megadott határidőn belül próbálják megérteni az  anyagot; jegyzetet készítenek, majd visszatérve az eredeti helyükre elmondják csapattársaiknak, mit tartalmazott a forrás ( azaz milyen feladattal találkoztak, hogyan lehet felhasználni Pithagorasz tételét) .

A források tanulmányozásánál természetesen segíthetnek egymásnak a diákok.

4.A csoportjukhoz visszatérő tanulók beszámolóinak színvonalát, helyességét a tanár körbejárva ellenőrizze az osztályban.

 A feladatok:

A/1.) Mekkora átmérőjű gömbfából lehet kivágni olyan gerendát, amely téglalap keresztmetszetű. A téglalap 36 cm hosszú és 22 cm széles?

A kör átmérője a téglalap átlója. 

A/2.) Egy 10 cm sugarú körbe írt téglalap oldalainak az aránya 3: 4. Mekkorák a téglalap oldalai?

B/1.) Az egyenlőszárú derékszögű háromszög átfogója 10 cm hosszú. Mekkorák a befogói? Mekkora az átfogóhoz tartozó magassága? Mekkora a köré írható kör sugara?

^{B/2. ) Az iskolához közeli park négyzet alaprajzú. A szélein körbe vezet egy út. Mennyit rövidít az, aki az átló mentén „átvág” a parkon. Szerinted ki a jó parképítő?}

C/1.) Egy egyenlő oldalú háromszög oldalai 8 cm hosszúak. Mekkora a magassága?

Az egyenlő oldalú háromszögek egy oldalhoz tartozó magasság vonalai, súlyvonalai, szögfelezői és oldalfelező merőlegesei egybeesnek.

Az ATC háromszögre írjuk fel a Pitagorasz-tételt!

    

C/2.) Egy egyenlő oldalú háromszög szögfelezői 6,93 cm hosszúak. Mekkora a magassága?  Mekkora az oldala? Mekkora a területe?

D/1.) Mekkora az egyenlő szárú trapéz átlóinak hossza, ha alapjai 4 és 6 m, szára 5 m?

D/2.) A derékszögű trapéz két alapja 8 és 15 cm. A rövidebbik átlója 20 cm. Mekkorák a szárai?

E/1. Ha ezen a kockán a = 1 m, akkor milyen hosszú a BE és a BH szakasz?

E/2. Igazold az alábbi állítást! De kivételesen ne csak szorzással és összeadással, hanem a fadarabok megfelelő összeillesztésével!

33+43+53=63 27 + 64 + 125 = 216

F/1.  Mekkora egy a oldalú négyzet átlója?

         F/2. ) Mekkora egy 5 cm oldalú négyzet átlója?

F/3.  Egy négyzet átlója 5 cm. Mekkora az oldala?

G/1.               Egy 20 m széles úton két szemközti ház közé kifeszített acélhuzalra függesztett villanylámpa „belógása” 60 cm. Milyen hosszú a huzal?

Ha a lámpát középre akasztották, akkor a háromszög egyenlőszárú. Ha félbevágjuk, akkor derékszögű háromszöget kapunk.

G/2. )Kőszegen a vasútállomás és a Vasút a Gyermekekért Alapítvány épületei 1 km-re vannak egymástól. A két épület között a műúton egy 1000 m-es kötelet feszítünk ki. A kötélbe egy 15 cm-es darabot toldunk. Ha a közepét megemeljük, mi fér át alatta: rovar, csiga, kutya, esetleg ember?

H/1.   Határozd meg a koordináta-rendszerben az  A ( 1;1) és a B( 2;3) pontok távolságát!

2.)    Mekkora az A ( 2; 3),  B ( 8; 3)  és C ( 8;8) csúcspontú háromszög területe és kerülete?

3.)    Mekkora az A ( 2; 3),  B ( 8;4))  és C ( 6;6) ) csúcspontú háromszög területe és kerülete?