NÉVJEGYKÁRTYÁK - Másodfokú egyenlet megoldóképletének levezetése

 99. fogás

NÉVJEGYKÁRTYÁK 

 - Másodfokú egyenlet megoldóképletének levezetése   10. osztály

Ez az egyszerű ötlet lehetővé teszi a tanulóknak, hogy egy kártya felmutatásával vagy a padra való kihelyezésével jelezzék válaszukat.

Minden diák kapjon egy piros, egy sárga és egy zöld  A/6 –os méretű kártyát.

Az egyedüli szabály: a becsületesség!

pl.  A kártyákat használhatjuk:

• -     amikor levezetjük a másodfokú egyenlet megoldóképletét;
• -    a zavarodottság jelzésére, (kiváló diagnosztikai eszköz) ha azt mondjuk:  „Emeljétek fel a sárga kártyát, ha kezditek elveszíteni a fonalat!” vagy „Emeljétek fel a piros kártyát, ha teljesen elveszítettétek a fonalat!” .  („Emeljétek fel a bal kezeteket, ha kezditek elveszíteni a fonalat!” vagy „Emeljétek fel mindkét kezeteket, ha teljesen elveszítettétek a fonalat!” .
• -     Vagy azonnal ellenőrizhetjük a megértést, - a tanár bármikor megállhat és kérheti a kártyák felmutatását, hogy eddig mindent megértettek- e vagy csak félig értik, vagy fogalmuk sincs a dologról…

A kártyák arra utalnak, hogy nem az a lényeg, hogy gyorsan átessünk a tanulási műveleteken.  A kártyák jelzik a gyerekek számára, hogy a tanulás – másoknak is – lelki megerőltetéssel, zavarodottsággal jár(hat). A kártyák gondolkodást követelnek a gyerekektől, odafigyelést, ellenőrzést. Megerősítik a személyes felelősség érzését. Fontos, hogy mindenkinek van kártyája (a módszer demokratikus!), a kártyák segítségével mindenki aktív részese az eljárásnak!

3x2 -14 x + 8 = 0	ax2+bx+c=0 (a¹0)
Kiemelünk: 3( x2 – 14/3 x + 8/ 3 ) = 0	a ( x2 + b/a x + c/a) = 0
3((x+7/3)2- 49/9 +24/9 ) =0	Alakítsuk teljes négyzetté a zárójelben szereplő kifejezést! a(( x +b/2a)2 –(b/ 2a)2+4ac/2a))=0
3((x+7/3)2-(5/3)2 ) = 0	a(( x + b/2a)2 – ( )2 )  = 0
	u2 –v2 = (u+v) (u-v) nevezetes azonosságot alkalmazzuk:
3( x-7/3 - 5/3) ( x - 7/3 + 5/3) =0
	Egy szorzat akkor és csak akkor nulla, ha valamelyik tényezője nulla.
( x-7/3-5/3) = 0  vagy  ( x - 7/3+ 5/3) = 0	vagy
(x – 12/3) = 0  vagy  (x -2/3) = 0
x1 = 4   és   x2 = 2/3	illetve