TÖRÖTT DARABOK Tizenkét dühös ember esete a húrnégyszögekkel

74. fogás  

TÖRÖTT DARABOK
Tizenkét dühös ember esete a húrnégyszögekkel

Variációk egy témára – 10. osztály, geometria


Remek időtöltés! A ember összetör valamit és másokkal együtt összerakja…!

Valamennyi diák kap egy olyan információ-darabkát, amelyre a csoportnak a feladat elvégzéséhez szüksége van.

Sokszor kérdezik a gyerekek, hogy minek kell pl. logaritmikus egyenletekkel „terhelni az agyukat”? Hiszik is meg nem is, hogy ezzel a logikájukat „csiszoljuk”. Íme, most párhuzamba állítható egy „életszagú” színdarab cselekménye, egy krimi logikája és egy  nehezebb, több előzményre épülő geometriafeladat megoldása.

•    Ha van rá mód, ültessük körbe a csoportok tagjait! ( Normál osztálylétszám esetén lehet 3 csoport, akár padsoronként elhelyezkedve is. A szöveg természetesen több vagy kevesebb részre is törhető még. 2 társulat megkaphatja a színdarabra vonatkozó szövegeket.)
•    Ismertessük a csoportokkal a végrehajtandó feladatot!  - Jelen esetben a kapott szöveg (töredékek) alapján rakják össze a történetet, nyomozzanak, kutakodjanak az igazság után – illetve oldják meg az egyszerűbb geometriapéldákat ( 1- 8.), majd ezek megoldásaira alapozva rakják össze logikai sorrendbe a lépéseket, oldják meg a 9. vagy a 10. feladatot!  ( Érdemes a másik, az órán nem megoldott nehezebb feladatot házi feladatnak adni!)
•    A szabályok : -    csak szóban lehet megosztani az információkat
-    csak egy személy írhat
-    tartsuk be a megadott határidőt ( kb. 20 perc)

A tanár „dőljön hátra”, csak figyelje a csoportok önszerveződő munkáját! A feladat befejezésekor természetesen meg kell beszélni a gyakorlatot!

Színek, betűtípusok segítik a tagolást. Kritika- szövegkönyv- zanzásított cselekmény-fotók – ezek a 68. fogásnál megtalálhatók.
A darabok helyes összerakásából kiadódik a sztori.
Vágjuk szét a csillagokkal határolt részeket, keverjük jól össze s úgy osszuk ki a csoportok tagjainak!




Geometria fokról fokra

1.   Hány pont határoz meg egyértelműen egy kört?
2.   Szerkeszd meg annak a körnek a középpontját, amelynek ismered a körvonalát!
3.   Hogyan szól a húrnégyszögek tétele? És a tétel megfordítása?
4.   Adott hegyesszögű háromszögben jelöljünk ki egy tetszőleges pontot a háromszög    belsejében! Bocsássunk merőlegeseket ebből a pontból a háromszög oldalaira! Mutassuk meg, hogy így a háromszög belsejében húrnégyszögek keletkeztek!
5.   Adott hegyesszögű háromszögben szerkesszük meg a magasságvonalakat! Bizonyítsuk be, hogy a keletkezett derékszögű háromszögekből kettő – kettő húrnégyszöget alkot!
6.   Adott hegyesszögű háromszögben szerkesszük meg a magasságpontot (M)! Tükrözzük a háromszög AB oldalegyenesére (M’)!
7.  Hasonlítsuk össze az ABM és ABM’ háromszögek szögeit!
8.  Soroljuk fel a középpontos tükrözés tulajdonságait!
9.  Igazoljuk, hogy egy háromszög magasságpontjának az egyik oldal egyenesére vonatkozó tükörképe a háromszög köré írt körön van!
10.Igazoljuk, hogy egy háromszög magasságpontjának az egyik oldal felezéspontjára vonatkozó tükörképe a háromszög köré írt körön van!