Ki húz gyorsabban? Mértani sorozatok

104. fogás

MÉRTANI SOROZATOK  12. osztály  - Ki húz gyorsabban?

Gyorsaság és csoportmunka
Cél: a csoport elsőként oldjon meg egy kérdéssorozatot . ( Ezért a csoport tagjainak feladatonként egy-egy plusz pont jár! Ehhez azonban – a közös munkán túl – a helyes megoldásnak minden csoporttag füzetében benne kell lenni!) Jelen esetben ez most a sorozatokat  tárgyaló ( 12. osztályos tananyag)  fejezet összefoglaló órájára készült példasor. (30- 35 percben határozom meg a csoportmunkára szánt időt.)
Minden feladatról annyi kártyát készítsünk, ahány csoportot alkotnak majd a tanulók. Minden kérdést külön kártyalapra írjuk fel; az azonos kérdéseket azonos színű kártyákra. ( Lehet pl. a szivárvány színeinek sorrendjét követni, így azonnal tudhatjuk, melyik csoport hol tart a feladatmegoldásban.)
A csoportokból egy – egy diák kijön az asztalhoz, s elviszi az első kártyát. A helyükön együtt oldják meg a feladatot, s ha kész, kihozzák a tanárnak, aki ellenőrzi. Ha jó, akkor odaadja a következő feladatot.  Ha rossz, akkor visszaküldi továbbgondolásra.
A feladatmegoldáshoz használhatják a könyvüket, füzetüket, számológépet, - de a tanáruktól most segítséget nem kérhetnek!
Óra végén kerül sor az értékelésre – plusz pontok kiosztása ill. egy –két gondolat a feladatok megoldásáról.

A feladatsor:

1.)    Döntsük el, hogy melyik szám nagyobb az alábbi esetben:

az a_n = 5n / ( n+3)   sorozat 12. tagja    vagy    b_n = ( -1) ⁿ⁺⁶ + 5 sorozat 99. tagja?

2.)    Hányadik tagja az alábbi sorozatnak a 30?

d_n = n² +11n + 18

3.)    Az 1, a 8 és a 22 számokhoz ugyanazt a valós számot adva egy mértani sorozat három szomszédos tagját kapjuk.

Mennyi a mértani sorozat hányadosa?

4.)    Egy derékszögű háromszög oldalainak mérőszáma egy mértani sorozat egymást követő tagjai. Mekkora a háromszög legkisebb szöge?

5.)    A lián hossza minden nap az előző napi hossznál 25°% -kal több. Az első napon 1 méteres volt. Hányadik napon éri el a 15 méteres hosszúságot?