TÚRA - Sík és -térgeometria összefoglalása; 12. osztály

TÚRA   - Sík és -térgeometria  összefoglalása; 12. osztály

115. fogás

TÚRA – erőltetett menet a sík – és térgeometria - dolgozat felé - feladatokkal

• -          Gondoljunk ki egy sor hosszú, részletes választ igénylő feladatot! ( Jelen esetben ezek sík – és térgeometriai feladatok lesznek,  dolgozatra készülő 12. osztály számára.)
• -          Mindegyik feladatot írjuk fel egy nagy ( A/3-as vagy egy dupla négyzetrácsos) papírra, s osszuk ki a diákoknak.  
• -          Cél: minden feladatra a lehető legpontosabb és legteljesebb választ adni a megadott határidőre.
• -          A diákok párokban dolgoznak. A „Kezdjük!” jelszóra az asztalukra elhelyezett feladattal foglalkoznak pár percig. Ezután „járkáljanak” a kérdőívek! A tanár döntheti el, hogy a lapot mikor veszi el valamelyik pártól és kinek adja azt tovább. Ily módon lehetővé válik a viszonylag pontos differenciálás.
• -          Biztassuk a diákokat, hogy bátran írjanak hozzá, írják át, töröljenek ki részeket a már leírt megoldásokból, hogy a lehető legpontosabb válaszok szülessenek a feladatokra!
• -          Amikor letelik a feladatok megoldására szánt idő, a párok visszakapják az eredeti feladatukat. Megnézik, milyen megoldás áll rajta, s ezt kijavítják, leosztályozzák.
• -          Az óra végén (kb. 10 percben) kiemelhetünk egy-két feladatot, közösen megbeszélhetjük a leírt megoldást vagy kijavíthatjuk, befejezhetjük azt, ha kell.

-A gyakorlatban duplán is megvalósul a kortárstanítás. Részben a páros munka miatt, másrészt a feladatmegoldásokat böngészve tanulhatnak egymás hibáiból.

- A közös munka és a teljes névtelen jellege miatt befogadó lesz a feladat.

FELADATOK  Sík – és térgeometria ; összefoglalásához 12. osztály

I.)  Egy vízszintes terepen kijelölt leszállópálya csúcsai : A, B, C, D.  Egy helikopter az A pont fölött 120 méter magasságban tartózkodik, amikor a B ponttól 130, a C ponttól  pedig 133 méterre található.

Az eredményeket egy tizedesjegy pontossággal megadva válaszoljunk kérdésekre!

a)      Mekkorák a leszállópálya méretei?

b)      Milyen messze van a helikopter a leszállópálya D sarkától?

c)       Mekkora emelkedési szögben látja a helikoptert?

II.) Mekkora a szabályos tetraéder két szomszédos lapjának a hajlásszöge?

III.) Hány testátlója van egy szabályos oktaédernek? Mekkora ezek hossza, ha az oktaéder minden éle 10 cm? Mekkora szöget zárhat be a szabályos oktaéder két testátlója?