KOCKÁZÁS

10. fogás

KOCKÁZÁS

A tanulásnak nem kell olyannak lenni, mint a lottó, de unalmasnak sem! Csak fűszerezzük meg egy csöppet kockával!

A feldolgozott téma: Thalesz tétele

Készítsünk elő néhány tananyaghoz kapcsolódó utasítást, kérdést!  Ezeket  logikai sorrendbe kell rakni és  a,  b, c, d... betűjelekkel  meg kell jelölni. Minden csoportnak jusson egy ilyen csomag! ( Én csoportonként más – más színű lapra nyomtattam  a kártyákat.)

A diákok hatos csoportokban dolgoznak egy-egy asztal köré ülve.  Az asztal közepén lefelé fordítva legyen ott a kártyacsomag, legfelül az a) jelű lap.

Minden csoport kap egy dobókockát, s a gyerekek egy-egy számot egytől hatig.  ( Mivel elég ritka eset az, hogy pont hattal osztható a csoport létszáma, használhatunk pl. a szerepjátékokból ismert 4,8,10, 12…oldalú „dobókockákat”is a hatoldalúak mellett…)

Az első játékos dob a kockával és annak a személynek kell felhúzni a lapot és válaszolni a kérdésre, akinek  a számát kidobták. Most ő dob, s annak a személynek kell felhúzni a lapot és válaszolni a kérdésre, akinek  a számát kidobta…

Mivel az utasítások és kérdések egy mással kapcsolatban állnak, s mivel senki sem tudja, kinek a száma következik, mindenkinek egyfolytában figyelnie kell! ( A véletlenszerűséget jelentő kocka vidámságot hoz a játékba! Ugyanakkor a szabályozott csoportmunka váltott szereplésre, odafigyelésre, közös felelősségre szoktatja a gyerekeket!)

A kártyákra a tétel előzményeivel ( pl. szakaszfelező merőleges definíciója; egyenlő szárú háromszög tulajdonságai; háromszögek belső szögeinek összege…), valamint  a tétel kimondásában szereplő jellemző szófordulat ( valamekkora szög alatt látni egy szakaszt…) kapcsolatos kérdéseket írtam.

Azonban mielőtt ezek a kártyalapok előkerültek volna, egy egyszerű feladatsort is adtam a diákoknak. Ehhez már hatosával csoportokban kellett elhelyezkedniük; kihúztak a hat feladat közül egyet-egyet ( így kaptak aztán a későbbieket meghatározó sorszámot). Mindenki öt percig foglalkozhatott a saját feladatával (használhatta a könyvét, füzetét, ha szüksége volt rá…), aztán a kocka segítségével kidobott sorrendben ismertették társaikkal a feladatukat és annak a megoldását.

Ezek a feladatok a következők voltak :

1.)    1. Adott egy 3cm, 4cm, 5cm oldalú háromszög. Mekkora a háromszög köré írt kör sugara?

2.)    2. Mekkora sugarú kör írható a derékszögű háromszög köré, ha oldalainak hossza 8cm és 24 cm?

3.)    3. Bizonyítsd be, hogy a derékszögű háromszögben az átfogó kétszer olyan hosszú, mint az átfogóhoz tartozó súlyvonal! ( Útmutatás: indulj ki a derékszögű háromszög köré írt körének vizsgálatából!)

4.)    4. Ha OA = r, akkor OB = ­­­­­­­­­­_____________ és OC =___________ .

Ha OAC < = α, akkor AC O< =____________.

Ha OBC < = β, akkor  OCB< =____________.  Miért?

5.)   5.  OAC ∆ egyenlőszárú. Miért?

OCB ∆ egyenlőszárú. Miért?

Nevezd az ABC ∆ szögeit! 

Mit tudsz egy háromszög belső szögeinek összegéről?

Mekkora itt α + β?

6.)    6. Szerkessz az ABC derékszögű háromszög köré kört! ( AB legyen az átfogó!)

Jelölj meg az AB íven a C-től különböző C₁, C₂, C₃ pontokat!

Rajzold meg az ABC₁, ABC₂ és az ABC₃ háromszögeket!  Vannak- e közös tulajdonságai a megrajzolt háromszögeknek? 

...és végül a kártyák a kockázáshoz:

a -  Mi a szakasz?	g -    Milyen szakasz adja meg a háromszög köré írt körének a sugarát?
b    b-   Milyen egyenes  ( milyen pontok halmaza) a szakasz felezőmerőlegese?	h-    Hol van egy derékszögű háromszög körülírt   körének a középpontja?
c-       Hogyan szerkesztjük a szakaszfelező merőlegest?	i -       Mekkora a derékszögű háromszög körülírt körének a sugara?
d-       Milyen nevezetes pontra illeszkedik egy kör tetszőleges húrjának felezőmerőlegese?	j-        Adott egy AB szakasz. Hány darab derékszögű háromszöget lehet a szakasz, mint átmérő fölé szerkeszteni a síkon?
e-       A háromszög síkját tekintve hol van a 3 csúcspontjától egyenlő távolságban levő pont?	k-     Adott egy AB szakasz. Hány darab derékszögű háromszöget lehet a szakasz, mint átmérő fölé szerkeszteni a térben?
f-   Hol van egy hegyesszögű háromszög  köré írható körének a középpontja?	l-       Adott egy AB szakasz.  A föléje, mint átmérő fölé szerkesztett derékszögű háromszögek derékszögnél elhelyezkedő csúcspontjai milyen görbét írnak le a síkon?
	m -    Egy kör átmérője a kör (átmérőtől különböző) pontjaiból  mekkora szögben látszik?

- Amíg a gyerekek a kártyán szereplő kérdésekkel foglalkoztak, felrajzoltam a táblára a második rajzot. Az óra végén - felhasználva az órai feladatokat és a kártyákra adott válaszokat- bebizonyítottuk együtt Thalesz tételét. Kimondtuk a megfordítását is és megkerestük a könyvben a  tétel bizonyítását.