2011. július 12., kedd

NAGYÍTS! A másodfokú egyenlet megoldóképletének levezetése - gyakorlás


41. fogás
nagyíts!

Téma: 10. osztályos matematika -

a másodfokú egyenlet megoldóképletének levezetése - gyakorlás.


Az alapötlet a következő :
lehessen bemutatni  a tananyagot  „nagy méretben”.
A megoldóképlet levezetése hosszú, sok lépésből álló, de nagyon logikus gondolatmenet, éppen ezért nehéz ez sok diáknak. Talán lesz, akinek segít ez a fajta (be)gyakorlás...
Írjuk fel nagy ( pl. A/3-as) lapokra a az egyes lépéseket. Osszuk ki a gyerekeknek - véletlenszerűen - a lapokat és kérjük meg őket, hogy jöjjenek ki az osztály elé sorban akkor, amikor úgy érzik, hogy az ő lapjukon szereplő sor következik.
Ha meg tudja állni, ne szóljon közbe a tanár, elég lesz a végén javítani!
a \cdot x^2 + b \cdot x + c = 0  a,b,c valós számok ;  a\ne 0. \,
x^2 + \frac{b}{a} x + \frac{c}{a}=0

x^2+\frac{b}{a}x=-\frac{c}{a}.

x^2+\frac{b}{a}x+\frac{b^2}{4a^2}=-\frac{c}{a}+\frac{b^2}{4a^2}.

\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}.

\left|x+\frac{b}{2a}\right| = \frac{\sqrt{b^2-4ac\ }}{|2a|}\Leftrightarrow 
x+\frac{b}{2a}=\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\ }}{2a}

x=-\frac{b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\ }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\ }}{2a}.

Bejegyezte: dátum:
Címkék:

Nincsenek megjegyzések:

Megjegyzés küldése

Feliratkozás: Megjegyzések küldése (Atom)